Diagrammi di curvatura

Qualche tempo fa, dopo essermi interessato dell'energia di forma, mi era venuto in mente di cercare di esprimere, con equazioni matematiche, delle curve che avessero un effetto sottile.

Le equazioni di curve espresse in coordinate cartesiane o polari, per esempio, non facevano al caso mio perché, per esempio, un cerchio è rappresentato con un'equazione che non tiene conto della direzione in cui viene tracciato, non tiene conto della direzione in cui si muovono i flussi energetici all'interno di esso. Un cerchio tracciato in senso orario è differente da un cerchio tracciato in senso antiorario. Una spirale oraria ha un effetto differente da una spirale antioraria anche se visivamente appaiono simili.
Una spirale tracciata in senso orario partendo dalla periferia e procedendo con un raggio sempre più piccolo, andando cioè verso il centro, può apparire identica ad una spirale tracciata partendo dal centro e andando verso la periferia muovendosi in senso antiorario. ma l'effetto sulle energie sottili è molto diverso. Una spirale oraria crea un flusso aspirante e una spirale antioraria crea un flusso emanante, indipendentemente da come appare visivamente.

Da queste considerazioni è nato il sistema di coordinate k = f(s), descritto in questo documento: Studio curvatura

Immaginavo che un sistema di coordinate efficiente avrebbe dovuto esprimere con formule molto semplici i flussi naturalmente esistenti in natura. E questo sistema sembra infatti semplificare le cose: un cerchio si esprime come una costante, la spirale logaritmica, presente in moltissime forme naturali, normalmente espressa come un'equazione esponenziale in coordinate polari, in questo sistema si esprime come una semplice frazione a numeratore 1.
Una curva catenaria, che rappresenta i flussi gravitazionali all'interno della materia, si esprime normalmente in cordinate cartesiane con il coseno iperbolico di una frazione, mentre in questo sistema si esprime con una semplice frazione che ha al denominatore una somma di quadrati. Pare dunque che le cose si siano molto semplificate.

Grazie alla collaborazione di una persona di grande sensitività ho potuto interpretare l'effetto di alcune di queste curve  nelle quali la curvatura è rappresentata anche attraverso il colore e si possono trovare alcune descrizioni qui.

Diagrammi da stampare e appendere con descrizioni

 

"torna al menù